八．分数数列 
基本特征： 
1，分数数列的常规方法是我们把分子，或者分母转化成相同的，然后再进行观察。 
2，近几年的分数数列考察一般都是分子，分母同时发生变化，难度有所提高。如：分母等差，分子等比；分子质数或者合数列，分母等比等。这里分子，分母哪个好转化就先转化。 
3，一般有些数列中有一个或者几个上到千的数列，往往把其拆分成分数数列。 
4，一般有些数列中有比较大的数，如几千，几百，也有比较小的数，如，几或者几十，往往也会拆分成分数数列。 
5，有些数列分子分母看起来很大，但是分子，分母有公约数，其实这一类的数列约分后就会发现是同一个分数或者是。 
6，一般数列中有1/2的往往要引起我们的重视，往往要广大其倍数，进行观察，数列往往也是分子，分母都发生变化的。 
7，有的时候数列中出现分数，其实并不是我们常规的分数解析的方法，而且其他一些数列的方法，分数在其中只是迷惑我们的陷阱。 
8，分数数列我们解题的时候还是抓住整体观察和部分观察的基本方法。 
 
（1）0，1/6，3/8，1/2，1/2，（   ）   （09国考） 
A5/13    B7/13    C5/12    D7/12 
【解析】 
这个数列中出现了两个1/2，分子分母往往都是发生变化的，仔细观察和尝试， 
分子是0，1，3，……，我们就假设其为等差数列，那么下面就是0，1，3，6，10，15 
这样把分母也转化一下，就发现分母同样也是等差后等比 
选择C。 
0/5，1/6，3/8，6/12，10/20，15/36 
 
（2）1615 ，2422，3629，5436  （  ）  （江苏） 
A8150      B8143    C7850     D7843 
【解析】 
这个数列都是上到千的，仔细观察，很显然是拆开看。 
选择B。 
16，24，36，54，81等比，公比3/2。 
15，22，29，36，43等差，公差7。 
 
（3）6/28，21/98，18/84，9/42，（  ）   （黑龙江） 
A25/60   B12/44   C12/56   D25/78 
【解析】 
这个数列第一眼看上去，很没有规律，自己观察，发现几个数的分母，分子都是可以约分的，我们约分后就发现了，原来是同一个数 
选择C。约分后都等于3/14 选项C也是3/14 
 
（4）1，3/5，1/2，7/17，11/26，（   ） 
A13/37   B15/37    C13/43    D15/43 
【解析】 
这个数列我们看分子，发现很像一个质数列，我们就把其转化成分子是质数列，就很容易了。 
选择A。 
2/2，3/5，5/10，7/17，11/26，13/37 
 
（5）0，1/4，2，5/2，7，（  ） 
A39/2    B14/3    C2    D12 
【解析】 
这个题目其实我们通分后 就会发现后还是难以发现规律，仔细观察，2，5/2，7，我们可以联想到2*5/2+2=7，把这个规律推到整个数列就发现做出来了。 
选择A。A*B+2=C。 
 
（6）1，3/2，4/3，9/12，1/3，（  ） 
     A4/9    B3/11   C5/12    D2/15 
【解析】 
这个数列我们同样自己观察就会发现分子很容易转化成合数列，转化后就很容易做出来了。 
选择D。分子是合数列，分母是等比数列。 
4/4，6/4，8/6，9/12，10/30，12/90