二．等比数列及其变式 
基本特征： 
1，一般的数字的趋势是逐步变大或者变小，而且相邻两项是可以相互除的。 
2，一般常与等差数列结合一起考察。如做几次以后是等比数列。 
3，相邻两项或者三项之间的和为等比数列，这个规律不能忘记。 
4，一般公比不是整数的数列，比较难以发现，我们要注意相邻两项之间是有公倍数的，这中题型我们要多加练习。 
题目类型及分析： 
（1）675，225，90，45，30，30，（ ） （08浙江） 
A27   B38   C60   D124 
【解析】 
这个题目的数字式逐步变小的，而且相邻两项是可以相互除的 
尤其是最后的30，30，45，我们很容易就发现了考察的是等比数列。 
选择C。A/B=3，2.5，2，1.5，1，0.5 
 
（2）8，10，16，26，42，70，（  ） 
A104     B116     C128     D132 
【解析】 
这个题目，我们发现不能一眼看出规律，做差以后就发现了，原来是等比数列。 
现在考察等比数列比以前的要求提高了，对应等比后商是0.5，1.5，2.5……要熟悉。 
如这个题目做差后的4，4，6，12，30就是商有1.5，2.5的。 
2，6，10，16，28，58 
4，4，6，12，30 
选择C。等差后等比。 
 
（3）-1，0，2，1，6，20，（   ） 
A64      B47      C55      D43 
【解析】 
这个题目我们看到以后尝试做差，发先不行， 
仔细观察发现1，6，20的和为27；2，1，6的和为9，三项的和为公比为3的等比数列。 
相邻两项或者三项之间的和为等比数列，这个规律不能忘记。 
选择C。A+B+C的和为1，3，9，27，81等比数列。 
 
（4）64，48，36，27，81/4，（  ） 
A97/6   B123/38   C179/12   D243/16 
【解析】 
这个题目一看，我们可能要转化成分数去看，那就比较浪费时间了。 
实际上我们要注意观察，相邻两项之间都是由公倍数的，尝试求商看看，就发现原来是公比为3/4的等比数列。 
选择D。等比数列，公比为3/4。